Question

Sea el sistema incompatible:
(n + 3)x + ny = 1
5x + 2y = 2 Indicar: “n + 2”

Answer 1

O valor de n + 2 é igual a 4.

O sistema é classificado como incompatível quando não possui solução.

Em um sistema linear com duas equações e duas incógnitas, temos que as equações representam retas.

Duas retas podem ser:

• paralelas → nenhuma interseção
• concorrentes → uma interseção
• coincidentes → infinitas soluções.

Sendo o sistema incompatível, então as duas equações do sistema deverão ser de retas paralelas.

Para que duas retas sejam paralelas, os vetores normais deverão ser múltiplos e o termo independente diferentes.

Em (n + 3)x + ny = 1, o vetor é (n + 3, n).

Já em 5x + 2y = 2, o vetor é (5,2).

Logo,

n + 3 = 5

n = 2

e

n = 2.

Portanto, o valor de n + 2 é igual a 2 + 2 = 4.