Question

se z1 = 2 - i e z2= 4+3i, o resultado de z1 . z2 é:

a) 7-6i
b) 3+6i
c) 8+2i
d) 11+2i

Answer 1

O resultado de z₁ · z₂ é:  

(D) 11 + 2i

Explicação:

Para realizar a multiplicação de números complexos, utiliza-se o mesmo método utilizado no desenvolvimento de produtos notáveis.

z₁ · z₂ = (2 - i) · (4 + 3i)

z₁ · z₂ = 2·4 + 2·3i - i·4 - i·3i

z₁ · z₂ = 8 + 6i - 4i - 3i²

z₁ · z₂ = 8 + 2i - 3i²

Sabemos que i² = - 1 (definição da unidade imaginária). Então, o i² deverá ser substituído por - 1 na equação acima. Logo:

z₁ · z₂ = 8 + 2i - 3·(-1)

z₁ · z₂ = 8 + 2i + 3

z₁ · z₂ = 8 + 3 + 2i

z₁ · z₂ = 11 + 2i