Question

se z=(m+2)+(n-1)i é um numero imaginario puro que tem modulo 5, entao o maior valor de m+n

Answer 1

Se z é imaginário puro, quer dizer que sua parte real é igual a zero, e sua parte imaginária é diferente de zero.

Re(z) = m+2 = 0 ⇒ m = -2

Im(z) = n - 1 ≠ 0 ⇒ n ≠ 1

Sabe-se também que z vale módulo de 5, logo:
n - 1 = |5|
n -1 = 5
n = 6

Logo temos que
m+n = -2 + 6
m+n = 4