Question

Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i , então z, o
conjugado de z, será dado por:​

Answer 1

Resposta:

-3 -i

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que i² = -1

z = ( 2 +i).( 1 +i).i

z = ( 2 +i).( i +i²)

z = 2i +2i² +i² +i³

z = 2i +2.( -1) +( -1) -i

z = 2i -2 -1 -i

z = -3 +i

z conjugado = -3 -i

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Olá,

Primeiro vamos fazer a distributiva:

$z = (2 + i).(1 + i).i \\ z =( 2 + 2i + i + {i}^{2} ).i$

Como i^2 é -1, colocamos na equação:

$z = (2 + 2i + i - 1).i \\ z = (1 + 3i).i \\ z = i + 3. {i}^{2} \\ z = i + 3( - 1) \\ \\ z = - 3 + i$

O exercício pede o conjugado:

${z}^{ - } = - 3 - i$

Bons Estudos