Question

Se y = ax + b é a reta tangente ao gráfico de f(x) = 3/x no ponto de abscissa 6, determine o valor de a + b.

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, pelo enunciado, tem-se:

$f(x)=\frac{3}{x}\Rightarrow f'(x)=\frac{-3}{x^2}$ forma geral do coeficiente angular da reta tangente ok,  observe que $f'(x)=\frac{-3}{x^2}\Rightarrow f'(6)=\frac{-3}{36}\Rightarrow f'(6)=\frac{-1}{12}=a$ e que $f(x)=\frac{3}{x}\Rightarrow f(6)=\frac{1}{2}$, com esses valores podemos encontrar o valor de b ok

$y=ax+b\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{-1}{12}\cdot 6+b\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{-1}{2}+b\Rightarrowb=1$, assim

$a+b=\frac{-1}{12}+1=\frac{11}{12}$

um abração