Se y=2x, sendo x=1+i/1-i, calcule (x+y)^2
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se y=2x, sendo x=1+i/1-i, calcule (x+y)^2
1+i / 1-i * 1+i/1+i =
1 + i +i +i² / 1 +i -i -i² =
1 + 2i -1 / 1 + 1 =
2i / 2 =
i (loool tudo isso pra dar i shaushua)
y = 2x
y = 2.i
y = 2i
(x+y)²(i + 2i)² =
i² + 4i² + 4i² =
-1 -4 -4 =
-5 -4 =
-9
1+i / 1-i * 1+i/1+i =
1 + i +i +i² / 1 +i -i -i² =
1 + 2i -1 / 1 + 1 =
2i / 2 =
i (loool tudo isso pra dar i shaushua)
y = 2x
y = 2.i
y = 2i
(x+y)²(i + 2i)² =
i² + 4i² + 4i² =
-1 -4 -4 =
-5 -4 =
-9
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Calculando os valores x e y, obtemos (x + y)² = -9.
Números complexos
- números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária;
- a multiplicação de números complexos é feita pela propriedade distributiva, lembrando que i² = -1.
Se temos que x = (1 + i)/(1 - i), podemos reescrevê-lo como:
x = (1 + i)/(1 - i) · (1 + i)/(1 + i)
x = (1 + i)²/(1² - i²)
x = (1 + 2i + i²)/2
x = 2i/2
x = i
Portanto, se y = 2x, teremos:
y = 2i
Resolvendo a expressão:
(x + y)² = (i + 2i)²
(x + y)² = (3i)²
(x + y)² = 9i²
(x + y)² = -9
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https://brainly.com.br/tarefa/10970042
#SPJ2
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