Question

Se xy= 2 , x²+ y²=5
então x²/y² + y²/x² +2 vale:
a)25/4
b)5/4
c)5/4
d)1/2

Answer 1

E = (x ²/y ²) + (y ²/x ²) + 2 

Reduza ao mesmo denominador, 

mmc entre x ² e y ² é x ².y ² 

E = (x^4 + y^4 + 2x ².y ²)/x ². y ² 

Repare que no numerador você tem um produto notável do tipo, 

(a ² + b ²) ² = a^4 + 2.a ².b ² + b^4 

Usando esse produto notável no numerador e dando outra forma ao denominador, 

E = (x² + y ²) ²/(xy) ² 

Usando os dados do enunciado, 

e = (5) ²/(2) ² = 25/4 => alternativa A