Question

Se x² + y² = 60, qual é o valor positivo de x + y, sabendo que x . y = 20?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Queremos saber o valor de x + y. Vamos chamar esse valor de a.

x + y = a

Elevando ao quadrado em ambos os lados:

(x + y)^2 = a^2

x^2 + 2xy + y^2 = a^2

x^2 + y^2 + 2xy = a^2

O exercício diz que xy = 20 e que x^2 + y^2 = 60. Logo,

60 + 2*20 = a^2

60 + 40 = a^2

a^2 = 100

a = +- raiz(100)

a = +- 10

O exercício pede o valor POSITIVO de x + y. Logo,

a = 10

x + y = 10