Question

Se x2 +y2 = 46 e (x+y)² = 50 o valor de xy é?
A 1
B 2
C 3
D 5
E 7

Answer 1

Solução:

Note que $(x+y)^2$ é um quadrado da soma, e pode ser reescrito como

$x^2+y^2+2xy=(x+y)^2$

Do enunciado temos que $(x+y)^2=50$ e $x^2+y^2=46$, então

$\overbrace{x^2+y^2}^{46}+2xy=\overbrace{(x+y)^2}^{50}\\\\\\46+2xy=50\\\\\\2xy=50-46\\\\\\2xy=4\\\\\\xy=\dfrac{4}{2}\\\\\\\boxed{xy=2}}$

Letra $\boxed{\boxed{B}}$