Question

Se x² = x + 3, a expressão x³ - x - 3 é igual a:
a)x²9
b)x-6
c)x²-2x+1
d)x²+6x-1
e)x²+2x-3

Answer 1

Olá Melissa!

Resposta:

$\boxed{\mathtt{E}}$

Explicação passo-a-passo:

$\\ \displaystyle \mathsf{x^3 - x - 3 = x(x^2 - 1) - 3} \\\\ \mathsf{\qquad \qquad \ \ = x \left [ (x + 3) - 1 \right ] - 3} \\\\ \mathsf{\qquad \qquad \ \ = x(x + 3 - 1) - 3} \\\\ \mathsf{\qquad \qquad \ \ = x (x + 2) - 3} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{\qquad \quad \quad = x^2 + 2x - 3}}}$

Answer 2

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Se

x² = x + 3  (1)

Da expressão x³ - x - 3 podemos reescreve-la como:

x³ - x - 3 = x³ - (x+3)    (da equação (1) temos que x+3 = x², daí)

x³ - (x+3) = x³- x²         (colocando x² em evidência, temos:)

x³- x² = x²(x - 1)            (da equação (1) temos que x² = x+3, daí)

x²(x - 1) = (x + 3)(x - 1) = x² - x + 3x - 3= x² + 2x - 3

Letra E

Bons estudos!!!