Question

se x2 gatos caçam x3 ratos em x dias em quantos dias 10 desses gatos caçam 100 ratos.

Answer 1

É uma regra de três composta com três grandezas: gatos, ratos, dias
$\frac{ {x}^{2} }{10} = \frac{ {x}^{3} }{100} = \frac{x}{n}$
Quando o número de gatos, o de ratos diminui, logo são inversas
$\frac{10}{ {x}^{2} } = \frac{ {x}^{3} }{100} = \frac{x}{n} \\ \frac{10 {x}^{3} }{100 {x}^{2} } = \frac{x}{n} \\ \frac{x}{10} = \frac{x}{n} \\ n = 10$