Question

Se x+y+z+w=1 então qual é o valor máximo de P=x.y.z.w?​

Answer 1

Resposta:

3/16

Explicação passo-a-passo: basta vc usar que a média aritmética é maior ou iguala a média harmônica:

(x+y+z+w)/4 $\geq$4/(1/x+1/y+1/z+1/y) =>

(x+y+z+w)/4$\geq$4/(3*x+y+z+w)/xyzw =>

1/4 $\geq$ 4xyzw/3*1+=>

3/16$\geq$ xyzw