Se x, y, z representam,
respectivamente, a razão, o número
de termos e o valor do último termo
da PA (17, 27, 37, ..., 107, z) julgue:
1. ( ) x = 10
2. ( ) y = 10
3. ( ) A soma dos 4 primeiros
termos é 128.
4. ( ) 9° termo é 107
Soluções para a tarefa
Vamos là.
PA
a1 = 17
a2 = 27
razão
r = a2 - a1 = 10
an = a1 + r*(n - 1)
z = 107 + 10 = 117
117 = 17 + 10n - 10
10n = 110
n = 11 termos
a4 = a1 + 3r = 17 + 30 = 47
soma
S = (17 + 47)*4/2 = 128
julgue:
1) x = 10 (V)
2) y = 11 (F)
3) S = 128 (V)
4) a9 = 107 (V)
Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos lá
i) A razão r = a2 - a1 = 27 - 17 => r = 10
Logo x = r = 10
Assim 1 ( V )
ii) Sendo z o n-ésimo termo, ou seja, an, vem que
an = an-1 + r
z = 107 + 10
z = 117
Pelo termo geral da P.A vem que
an = a1 + (n - 1).r =>
117 = 17 + (n - 1).10 =>
117 - 17 = (n - 1).10 =>
100 = (n - 1).10 =>
n - 1 = 100/10 =>
n - 1 = 10 =>
n = 10 + 1 =>
n = 11 termos
Assim 2 ( F )
Assim, y = n = 11 termos e z = a11 = 11º termo
S4 = a1+a2+a3+a4 = 17+27+37+47 = 128
Assim 3 ( V )
Temos que
a9 = a1 + 8r
a9 = 17 = 8.10
a9 = 17 + 80
a9 = 97
Assim 4 ( F )