Question

Se x, y, z representam, respectivamente, a razão, o número de termos e o valor do último termo da PA (17, 27, 37,. , 107, z) julgue: 1. ( ) x = 10 2. ( ) y = 10 3. ( ) A soma dos 4 primeiros termos é 128. 4. ( ) 9° termo é 107.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

i) A razão r = a2 - a1 = 27 - 17 => r = 10

Logo x = r  = 10

Assim 1 ( V )

ii) Sendo z o n-ésimo termo, ou seja,  an,  vem que

an = an-1 + r

z = 107 + 10

z = 117

Pelo termo geral da P.A vem que

an = a1 + (n - 1).r =>

117 = 17 + (n - 1).10 =>

117 - 17 = (n - 1).10 =>

100 = (n - 1).10 =>

n - 1 = 100/10 =>

n - 1 = 10 =>

n = 10 + 1 =>

n = 11 termos

Assim 2 ( F )

Assim, y = n = 11 termos e z = a11 = 11º termo

S4 = a1+a2+a3+a4 = 17+27+37+47 = 128

Assim 3 ( V )

Temos que

a9 = a1 + 8r

a9 = 17 = 8.10

a9 = 17 + 80

a9 = 97

Assim 4 ( F )