Question

Se x, y são numeros pares, mostre que x + y é par

obs.: colocar hipótese, tese e demonstração​

Answer 1

Hipótese:

Sejam x, y números pares.

Tese:

A soma x + y é um número par.

Demonstração:

Por definição, um número par n é aquele que pode ser escrito da seguinte forma:

n = 2m

Onde m é um número inteiro. Logo, se x e y são pares, significa que eles podem ser escritos da mesma forma:

x = 2x'

y = 2y'

com x', y' sendo números inteiros. Logo,

x + y = 2x' + 2y' = 2(x' + y')

Entretanto, perceba que k = x' + y' é um inteiro. Logo, x + y = 2k e portanto, por definição, x + y é um número par, como queríamos demonstrar.