Question

se x, y e z são números inversamente proporcionais a 2, 3 e 6 e cuja soma é de 60 então os valores de x, y e z são, respectivamente, a) 10, 20 e 30 b) 30, 20 e 10 c) 5, 20 e 35 d) 20, 20 e 20 e) 15, 20 e 25

Answer 1

d) porque 20,20 e 20 são números que mesmo mudando a sua posição ainda continuam iguais seguidamente e somando-os dão o resultado 60.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Caroline, que a resolução é simples.
Note que a questão pede as partes inversamente proporcionais a "2", "3" e "6", sabendo-se que a soma dos números "x", "y" e "z" é igual a 60, ou seja, temos isto:

x + y + z = 60.

Note: para encontrarmos o quociente de proporcionalidade  (QP), vamos dividir a soma acima pelo inverso de cada parte, pois essa soma será dividida inversamente proporcional a "2", "3" e "6".
Assim, teremos:

QP = 60/(1/2+1/3+1/6)

Note que a soma 1/2+1/3+1/6 = (3*1+2*1+1*1)/6 = (3+2+1)/6 = 6/6 = 1. Assim:

QP = 60/1
QP = 60 <---- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.

Agora, para encontrar o valor de cada incógnita "x", "y" e "z", que são as partes inversamente proporcionais a "2", "3" e "6", basta que se multiplique o QP pelo inverso de cada uma das partes. Então:

1º parte: x, que é inversamente proporcional a 2: ---> 60*1/2 = 60/2 = 30
2ª parte: y, que é inversamente proporcional a 3: ---> 60*1/3 = 60/3 = 20
3ª parte: z, que é inversamente proporcional a 6: ---> 60*1/6 = 60/6 = 10.

Assim, como você viu aí em cima, teremos que as três partes "x", "y" e "z" são, respectivamente:

30, 20 e 10 <---- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.