Question

Se x , y e z são inversamente proporcionais a 2, 3 e 6 e cuja soma é 60 então os valores de x, y e z são, respectivamente

Answer 1

x,y,z = 2,3,6 ou seja   x + y + z = 60
Como não sabemos o valor de x,y e z podemos chamá-los de K
x/2 + y/3 + z/6 = 60
chamando todos de K fica:
 k/2 + k/3 + k/6 = 60     Agora vc deve fazer o MMC de (2,3,6) = 6

3k + 2k + k/6 = 60
                 6k = 60 . 6
                   k = 60 . 6/6  como temos divisão de fração basta cortar o 6 em cima com 6 em baixo e fica:
                    k = 60
x = k/2 = 60/ 2 = 30
y = k/3 = 60/3 = 20
z = k/6 = 60/6 = 10

Answer 2

Os valores de x, y e z são, respectivamente, 30, 20 e 10.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, temos grandezas inversamente proporcionais. Por isso, vamos considerar uma parcela "a" do total e a parte de cada uma das variáveis será equivalente a "a" dividido por sua respectiva fração. Para calcular o valor de "a", vamos somar as três partes e igualar ao valor total. Assim:

$\frac{a}{2}+\frac{a}{3}+\frac{a}{6}=60 \\ \\ a=60$

Portanto, o valor de cada variável é:

$x=\frac{60}{2}=30 \\ \\ y=\frac{60}{3}=20 \\ \\ z=\frac{60}{6}=10$

Mais conteúdo sobre a disciplina em:

https://brainly.com.br/tarefa/400954

https://brainly.com.br/tarefa/531991

https://brainly.com.br/tarefa/1777319