Question

Se (x-y) ao quadrado - (x+y) ao quadrado= -20 , então x•y é igual a ?

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos desenvolver os dois produtos notáveis, tomando cuidado com todos os sinais, e resolver a expressão que surgir:

$(x-y)^{2}-(x+y)^{2}=-20\rightarrow (x^{2}-2xy+y^{2})-(x^{2}+2xy+y^{2})=-20\\ \not x^{2}-2xy+\not y^{2}-\not x^{2}-2xy-\not y^{2}=-20\rightarrow -4xy=-20\,\,(-1)\rightarrow\\ 4xy=20 \rightarrow xy=\dfrac{20}{4}\rightarrow \boxed{xy=5}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!