Question

Se ''x+y=8 e xy=16. Qual é o valor de:

x²+6xy+y²?

Answer 1

Vamos lá:

x + y = 8
xy = 16
x² + 6xy + y² = ?

Já temos quanto é xy, então podemos substituir na fórmula:
x² + 6.16 + y² = ?
x² + 96 + y² = ?
x² + y² + 96 = ?

Agora vamos descobrir quando vale x² + y²:
Nós já temos quanto vale x + y, certo? Podemos usar isso para encontrar o valor de x² + y² por meio dos produtos notáveis e da potenciação, assim:

x + y = 8
Vamos elevar os dois lados ao quadrado:
(x + y)² = 8²
(x + y)² = 64
x² + 2xy + y² = 64
x² + 2.16 + y² = 64
x² + y² = 64 - 32
x² + y² = 32

Pronto, já encontramos, agora vamos substituir na fórmula!
x² + y² + 96 = ?
32 + 96 = 128