Se x + y = 8 e xy = 15, qual é o valor de x² + 2xy + y² / 2xy ?
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x²+2xy+y²/2xy
O numerador é um produto notável. No caso:
(x+y)² = (x+y).(x+y)
No caso, basta multiplicar usando a técnica do "chuveirinho", primeiro multiplicado com o primeiro da segunda, primeiro com o segundo da segunda. Segundo da primeira com o primeiro da segunda e segundo do primeiro com o segundo do segundo:
(x+y)² = (x+y).(x+y) = x²+xy+xy+y² = x²+2xy+y²
Vamos reorganizar então:
x² + 2xy + y² / 2xy ------> (x+y)²/ 2xy
Agora basta substituir valores:
(x+y)²/ 2xy
(8)²/ 2.15
64/30
32/15
Então o valor de x² + 2xy + y² / 2xy é 32/15 (trinta e dois sobre quinze avos)
O numerador é um produto notável. No caso:
(x+y)² = (x+y).(x+y)
No caso, basta multiplicar usando a técnica do "chuveirinho", primeiro multiplicado com o primeiro da segunda, primeiro com o segundo da segunda. Segundo da primeira com o primeiro da segunda e segundo do primeiro com o segundo do segundo:
(x+y)² = (x+y).(x+y) = x²+xy+xy+y² = x²+2xy+y²
Vamos reorganizar então:
x² + 2xy + y² / 2xy ------> (x+y)²/ 2xy
Agora basta substituir valores:
(x+y)²/ 2xy
(8)²/ 2.15
64/30
32/15
Então o valor de x² + 2xy + y² / 2xy é 32/15 (trinta e dois sobre quinze avos)
marcospaulopaiva:
Sugiro que você revise o assunto: Produtos Notáveis
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