Question

se x + y = 8 e xy =15, qual é o valor de x^{2} + 6xy + y^{2}

Answer 1

  

    x + y = 8  ==> x = 8 - y
    xy =15

      y(8-y) = 15

   8y - y^2 = 15  ==> y^2 - 8y + 15 = 0

delta = (-8)^2 - 4.1.15 = 64 - 60 = 4

y = 8 +/- V4 ==> y = 8+/- 2
           2                      2

y1= 8+2 ==>y1 = 5
         2
 y2=8-2 ==> y2 = 3
        2   

 x = 8 - y

x1= 8- 5 ==>x1= 3
x2=8-3 ==> x2 = 5

 x^{2} + 6xy + y^{2} 

Para x1= 5 e y1= 3 ==> (5)2 +6.3.5 + 3^2 ==> 25+90+9==> 124

Para x1= 3 e y1= 5 ==> (3)2 +6.3.5 + 5^2 ==> 9+90+25==> 124

Os valores são iguais.