Question

Se x+y=8 e x.y=4,calcule o valor de x⁴+y⁴.

Answer 1

x= 8 - y / (8 - y)y = 4 / -y^2 + 8y - 4 =0
Delta = -8^2 + 4.-1.-4
Delta = 64 + 16
Delta = 80
y = -8 ± ~9 / -2
y' = ~-0,5
y" = ~8,5

y = 8 - x / (8-x)x = 4
x^2 + 8x - 4 =0
como feito anteriormente,
x' = ~-0,5 e x" = ~8,5
temos, como verdadeiras na sentença x+y=8, as raízes x' e y" e também x" e y', sendo assim,

x'^4 + y"^4 = x"^4 + y'^4

~0,1 + ~5.200,1 = ~5.200
(soma comutativa...)