se x-y = 7 e xy=60, entao o valor de x²+y² é:a- 11
b- 53
c- 71
c-109
e-169
aldivansleand:
Resposta correta é letra e-169 :D
Voce poderia mostrar como voce chegou a esse resultado
Para x-y ser igual a 7 e x*y ser igual a 60, o valor de x tem que ser 12 e de y tem que ser 5, daí é só fazer os cálculos que chegará a mesma resposta que eu. Não fiz pela matemática absoluta, fiz pela lógica :)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
x-y = 7
xy=60
1º) x-y= 7
x= 7 +y
2º) xy=60
(7+y).y= 60
7y +y² = 60
y² +7y -60=0
a= 1 b=7 c= -60
▲= b² -4.a.c= (7)² -4.1.(-60)= 49 +240= 289
y= (-b ± √▲)/2.a
y= (-(+7) ± √289)/2.1
y= (-7 ± 17)/2
y'= (-7+17)/2= 10/2= 5
y"=(-7-17)/2= -24/2= -12
Solução: 5 e -12
Vamos pegar um valor encontrado de y'(positivo) , voltar a primeira onde parou para achar x.
x= 7 +y
x= 7+5
x= 12
Pegando uma equação para verificação:
x-y=7
12-5=7
Encontrado:
x= 12 e y= 5
Agora vamos resolver:
x²+y²
(12)² + (5)²
144 +25
169
R: Letra "e"(169)
xy=60
1º) x-y= 7
x= 7 +y
2º) xy=60
(7+y).y= 60
7y +y² = 60
y² +7y -60=0
a= 1 b=7 c= -60
▲= b² -4.a.c= (7)² -4.1.(-60)= 49 +240= 289
y= (-b ± √▲)/2.a
y= (-(+7) ± √289)/2.1
y= (-7 ± 17)/2
y'= (-7+17)/2= 10/2= 5
y"=(-7-17)/2= -24/2= -12
Solução: 5 e -12
Vamos pegar um valor encontrado de y'(positivo) , voltar a primeira onde parou para achar x.
x= 7 +y
x= 7+5
x= 12
Pegando uma equação para verificação:
x-y=7
12-5=7
Encontrado:
x= 12 e y= 5
Agora vamos resolver:
x²+y²
(12)² + (5)²
144 +25
169
R: Letra "e"(169)
Viu como eu matei sem necessidade de todo esse cálculo? Lógica é bom mesmo hein alguns casos :D
Rsrsrs. Verdade,mas às vezes o cálculo tem que ser feito para esclarecimentos de dúvidas. Mas parabéns!
Obrigada, e parabéns pelo cálculo xD
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