Question

se x-y=7 e xy=60,então o valor da expressão x²+y² é: a)53 b)109 c)169 d)420

Answer 1

x-y=7
x=7+y

x.y=60

(7+y).y=60

7y+y²=60

y²+7y-60=0

equação de segundo grau

∆= 7²- 4 . 1. (-60)
∆=49+240
∆=289

y= -7+-√289/2.1

y1= - 7+17/2= 10/2= 5

y²= -7-17/2= -24/2= -12

se x= 7+y, substituir o y
x= 7+5
x= 12

finalmente x²+y²= 5²+12²= 25+144= 169

alternativa c) 169