Question

se x - y =7 e xy = 60, então o valor da expressão x2 + y2 é:

a)53
b)105
c)169
d)420​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x - y =7

xy = 60

-y = 7 - x

y = -7 + x

x(-7 + x) = 60

x² - 7x -60 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = -7² - 4.1.(-60)

Δ = 49 + 240

Δ = 289

x = -b +- √Δ / 2a

x' = (7 + √289) / 2

x' = (7 + 17) / 2

x' = 24 / 2

x' = 12

x'' = (7 - 17) / 2

x'' = -10 / 2

x'' = -5

x - y = 7

12 - y = 7

-y = 7 - 12

y' = 5

x - y = 7

-5 - y = 7

-y = 7 + 5

y'' = -12

S = (12, 5 ; -5, -12)

x² + y²  

12² + 5²  

144 + 25  

169

Resposta c)

Answer 2

resolução!

x - y = 7 ______ x = 7 + y

x.y = 60

( 7 + y )y = 60

7y + y^2 - 60 = 0

y^2 + 7y - 60 = 0

∆ = 7^2 - 4 * 1 * (-60)

∆ = 49 + 240

∆ = 289

∆ =√289

∆ = 17

y = - 7 + 17/2

y = 10/2

y = 5

x = 7 + y

x = 7 + 5

x = 12

= x^2 + y^2

= 12^2 + 5^2

= 144 + 25

= 169

resposta : letra " C "