Question

Se x-y = 7 é xy= 60 então o valor da expressão x elevado a 2 - y elevado 2 é

Answer 1

x-y = 7 --> x = 7+y
xy = 60

(7+y)*y = 60
7y+y² = 60
y²+7y-60 = 0
/\ = 7² - 4*1*(-60)
/\ = 49+240
/\ = 289
y = (-b+/-√Δ)/2a
y = (-7+/- √289)/2
y = (-7+/-17)/2
y' = (-7-17)/2 = -24/2 = -12 --> x = 7+y --> x = 7-12 --> x = -5
y" = (-7+17)/2 = 10/2 = 5 --> x = 7+y --> x = 7+5 --> x = 12

x² - y² = 5² - 12² = 25 - 144 = -119
x² - y² = (-5)² - (-12)² = 25 - 144 = -119