Question

Se x - y = 7 e x . y = 60, então o valor da expressão x² + y² é:
a) 53
b) 109
c) 169
d) 420​

Answer 1

Explicação passo a passo:

x - y = 7 >>>>>>>1

xy = 60

x² + y² = ???

elevando >>>>>>1 ao quadrado de acordo com a regra diferença de quadrado

( x - y)² = 7¹

[ ( x)² - 2 * x * y + y² ] = 7²

x² - 2xy + y² = 49 >>>>>>>>>>1

passando termo do meio pra o final

[ x² + y² - 2xy ] = 49

substituindo xy por 60

[ x² + y² - 2 ( 60) ] = 49

[ x² + y² - 120 ] = 49

passando 120 para segundo membro com sinal trocado

[ x² + y² ] = 49 + 120

x²+ y² = 169 >>>>>> resposta