Question

Se x - y = 4 e x² + y² = 8 , então x³ - y³ = é igual a:

A)30
B)20
C)40 ​​​​​​​
D)16​

Answer 1

$\left \{ {{x-y=4} \atop {x^2+y^2=8}} \right.$

$\left \{ {{x=4+y} \atop {x^2+y^2=8}} \right.$

$x^2+y^2=8$

$(4+y)^2+y^2=8$

$y^2+8y+16+y^2=8$

$y^2+y^2+8y+16-8=0$

$2y^2+8y+8=0$

$y^2+4y+4=0$

$\triangle=b^2-4.a.c=4^2-4.1.4=16-16=0$

$y=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2.1}=\frac{-4}{2}=-2$

$x=4+y$

$x=4+(-2)$

$x=4-2$

$x=2$

$x^3-y^3=$

$2^3-(-2)^3=$

$8-(-8)=$

$8+8=$

$16$

Answer 2

Uma possível solução usando produtos notáveis