Question

Se x + y = 30º, então o valor de (senx + cosy)^2 + (cosx + seny)^2 é igual a:

a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Answer 1

Se x + y = 30º, então o valor de (senx + cosy)² + (cosx + seny)² igual a:

Para resolvermos esta expressão trigonométrica, devemos lembrar das seguintes propriedades:

sen²x + cos²x = 1

sen (x + y) = sen x * cos y + cos x * sen y

Resolvendo a expressão, temos:

(senx + cosy)² + (cosx + seny)² 

(sen²x + 2senx.cosy + cos²y) + (cos²x + 2cosx.seny + sen²y)

sen²x + cos²x + sen²y + cos²y + 2senx.cosy + 2cosx.seny 

1 + 1 + 2senx.cosy + 2cosx.seny 

2 + 2. (senx.cosy + cosx.seny)

2 + 2.sen (x + y)

Temos que: x + y = 30º 

2 + 2.sen30º

2 + 2. 1/2
2 + 1
3

Alternativa D