Matemática, perguntado por joaohumberto, 1 ano atrás

Se: x - y = 30°, (cosx + cosy)² + (senx + seny)²

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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(cosx+cosy)^2+(sinx+siny)^2=
cos^2x+2cosxcosy+cos^2y+sin^2x+2sinxsiny+sin^2y
2cosxcosx+2sinxsiny+sin^2x+cos^2x+sin^2y+cos^2y
2(cosxcosy+sinxsiny)+(sin^2x+cos^2x)+(sin^2y+cos^2y)

Sabemos que:

cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
e
sin^2\alpha+cos^2\alpha=1

Entao:

2(cosxcosy+sinxsiny)+(sin^2x+cos^2x)+(sin^2y+cos^2y)
2(cos(x-y))+1+1
2(cos(30))+2
2(\frac{\sqrt3}{2})+2
\boxed{\sqrt3+2}
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