Question

se { x + y = 3
{2x- my=6 é possível indeterminado para:

a) m=2
b) m (diferente) 2
c) m= -2
d) m (diferente)- 2


por favor, preciso de ponto se n reprovo​

Answer 1

Olá Drewmon, tudo bem?

Trata-se de um problema sobre sistema de duas equações à duas incógnitas.

É-nos dado o sistema:

{ x + y = 3

{ 2x — my = 6

Um determinado sistema de equações é considerado possível indeterminado (SID) se e só se ele admitir infinitas soluções, ou seja, que ele tenha infinitos pares ordenados (x, y) que satisfaçam ao sistema.

Geralmente, sistemas do tipo possível indeterminado têm como uma das solução 0y = 0 ou 0x = 0, ou mesmo em dependência das letras usadas.

CÁLCULOS:

{ x + y = 3

{ 2x — my = 6

=> { x = 3—y

{ 2(3—y) — my = 6

=> {------

{6—2y — my = 6

=> {------

{ —2y—my = 6—6

=> {------

{ —y (2+m) = 0

=> {------

{ —y = 0 V 2 + m = 0

=> {------

{ y = 0 V m = —2

VERIFICAÇÃO:

Seja m = —2:

{x + y = 3

{2x—(—2)y = 6

=> {x + y = 3

{ 2x + 2y = 6

=> {x = 3—y

{2(3—y) + 2y = 6

=> { -----

{ 6 — 2y + 2y = 6

=> {-----

{—2y+2y = 6—6

=> {x = 3—y

{ 0y = 0

É um sistema possível indeterminado, pois qualquer número pode ocupar o lugar da variável y e, mesmo assim, tornar a igualdade verdadeira.

Letra c).

Espero ter ajudado!