se { x + y = 3
{2x- my=6 é possível indeterminado para:
a) m=2
b) m (diferente) 2
c) m= -2
d) m (diferente)- 2
por favor, preciso de ponto se n reprovo
Soluções para a tarefa
Olá Drewmon, tudo bem?
Trata-se de um problema sobre sistema de duas equações à duas incógnitas.
É-nos dado o sistema:
{ x + y = 3
{ 2x — my = 6
Um determinado sistema de equações é considerado possível indeterminado (SID) se e só se ele admitir infinitas soluções, ou seja, que ele tenha infinitos pares ordenados (x, y) que satisfaçam ao sistema.
Geralmente, sistemas do tipo possível indeterminado têm como uma das solução 0y = 0 ou 0x = 0, ou mesmo em dependência das letras usadas.
CÁLCULOS:
{ x + y = 3
{ 2x — my = 6
=> { x = 3—y
{ 2(3—y) — my = 6
=> {------
{6—2y — my = 6
=> {------
{ —2y—my = 6—6
=> {------
{ —y (2+m) = 0
=> {------
{ —y = 0 V 2 + m = 0
=> {------
{ y = 0 V m = —2
VERIFICAÇÃO:
Seja m = —2:
{x + y = 3
{2x—(—2)y = 6
=> {x + y = 3
{ 2x + 2y = 6
=> {x = 3—y
{2(3—y) + 2y = 6
=> { -----
{ 6 — 2y + 2y = 6
=> {-----
{—2y+2y = 6—6
=> {x = 3—y
{ 0y = 0
É um sistema possível indeterminado, pois qualquer número pode ocupar o lugar da variável y e, mesmo assim, tornar a igualdade verdadeira.
Letra c).
Espero ter ajudado!