Question

Se x=y=2z e xyz=864, qual o valor de x+y+z? *

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Answer 1

Resposta:  alternativa: c) - 30.

 

Explicação:  dados:  x . y . z = 864.

                                  x = y = 2z.

                                  x + y + z = ?

   

Cálculos: (2z) . (2z) . z = 864.

           4 . z³ = 864.  

           z³ = 864/4.    

           z³ = 216.

           z = 3^√216.

           z = √6.   -  ( anularemos os dois índices como expoentes deste radical ).

     

           x = 2 . 6 = 12.

           y = 12.

           Logo, z equivalerá a: 6.

           E x e y equivalerão a: 12.

            x + y + z = 12 + 12 + 6.

            x + y + z = 24 + 6.

            x + y + z = 30 - ( alternativa c ).

Answer 2

Dada as condições do exercício, o valor de x+y+z é igual a 30 unidades.

Sistema de Equações

Temos que resolver um sistema de equações ou incógnita, depois somar o resultado dessas incógnitas para dar a resposta do exercício.

Portanto, temos o valor da multiplicação das três incógnitas e a igualdade que rege elas, portanto, temos:

x . y . z = 864

Sendo x = y = 2z, podemos substituir na expressão acima:

2z . 2z . z = 864

4z³ = 864

z³ = 864/4

z³ = 216

z = ∛216

z = 6 unidades.

Portanto, retomando a:

x = y = 2.z = 2.6 = 12

Sendo assim x = 12; y = 12; z = 6

Somatório x + y + z = 12 + 12 + 6 = 30 unidades.

Veja mais sobre expressão numérica em:

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