Question

Se x + y = 200 e x - y = 5. O valor do log (x2 - y2) é:

a) 3
b) 2
c) 5
d) 4​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a) 3

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver o sistema linear e descobrir os valores de x e y:

$x+y=200\\x-y=5$

Somando as 2 equações acima:

$(x+y)+(x-y)=(200+5)\\\\2x=205\\\\x=102,5$

Obtemos o valor de x. Agora, podemos substituir esse valor em uma das expressões do sistema linear e obter o valor de y:

$x-y=5\\\\102,5-y=5\\\\y=102,5-5\\\\y=97,5$

Então, temos os valores de x e y. Por fim, vamos desenvolver a expressão do logaritmo, substituir os valores e obter a resposta final:

$log(x^2-y^2)=log(102,5^2-97,5^2)=log(10506,25-9506,25)=log(1000)=3$

Pois $10^3=1000$.

Alternativa a) 3.

Valeu!