Question

Se (x + y)² – (x – y)² = 28, então xy é igual a: *

Answer 1

A pergunta seria (x – y)² – (x + y)² = -20?

sim

Ok, respondido então., logo abaixo

Verificado por

O valor do produto de x e y é igual a 5.

Note que (x - y)² e (x + y)² são produtos notáveis que resultam, desenvolvendo estes produtos, temos:

(x - y)² = (x - y)(x - y) = x² - 2xy + y²

(x + y)² = (x + y)(x + y) = x² + 2xy + y²

Utilizando estes resultados, podemos reescrever a equação e encontrar o valor de x.y, já que ele aparece nos dois resultados:

(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = -20

x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = -20

-2x.y - 2x.y = -20

-4x.y = -20

Isolando o produto x.y, temos:

x.y = -20/-4

x.y = 5