Question

Se (x-y)^2 - (x+y)^2 = -20, então x.y é igual a:

a) -1
b) 0
c) 10
d) 5
e) 1/5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Larizinha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se:

Se (x-y)² - (x+y)² = -20, então qual será o valor de "xy" ?

ii) Veja: vamos desenvolver os quadrados indicados na expressão:

(x-y)² - (x+y)² = - 20 ------ desenvolvendo os quadrados, teremos:
(x²-2xy+y²) - (x²+2xy+y²) = - 20 ---- retirando-se os parênteses, ficamos:
x²-2xy+y² - x²-2xy-y² = -20 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
-4xy = - 20 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
4xy = 20 ---- isolando "xy", teremos:
xy = 20/4
xy = 5 <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção D.

$(x - y) {}^{2} - (x + y) {}^{2} = - 20$

$(x - y - (x + y)) \: . \: (x - y + x + y) = - 20$

$(x - y - x - y) \: . \: 2x = - 20$

$( - 2y) \: . \: 2x = - 20$

$- 2y \: . \: 2x = - 20$

$- 4xy = - 20$

$xy = \frac{ - 20}{ - 4}$

$xy = \frac{20}{4}$

$xy = 5$

Att. Makaveli1996