Question

Se (x - y)² - (x + y)² = -20, então x.y é igual a:

Answer 1

$( x-y)^2-( x+y)^2=-20 \\ x^{2} -2xy+y^2-( x^{2} +2xy+y^2)=-20 \\ \diagup\!\!\!\!\!\!\!\ x^{2} -2xy+\diagup\!\!\!\!\!\!\!\ y^2- \diagup\!\!\!\!\!\!\!\ x^{2} -2xy-\diagup\!\!\!\!\!\!\!\ y^2=-20$

Cancele aqueles que possuem sinais diferentes.

$-4xy=-20\ \ * (-1) \\ 4xy=20 \\ xy= \frac{20}{4} \\ \boxed{\boxed{xy=5}}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$(x - y) {}^{2} - (x + y) {}^{2} = - 20$

$(x - y - (x + y)) \: . \: (x - y + x + y) = - 20$

$(x - y - x - y) \: . \: 2x = - 20$

$( - 2y) \: . \: 2x = - 20$

$- 2y \: . \: 2x = - 20$

$- 4xy = - 20$

$xy = \frac{ - 20}{ - 4}$

$xy = \frac{20}{4}$

$xy = 5$

Att. Makaveli1996