Question

Se x - y = 2 e x² + y² = 8 , então x³ - y³ = é igual a :

A = 12.
B = 14.
C = 16.
D = 18
E = 20.

Answer 1

x³ - y³ = (x-y)(x² + xy + y²) 
Sabemos que:

*x² + y² = 8
*x-y = 2

(x-y)² = x² - 2xy + y²
2² = 8 - 2xy
4 - 8 = -2xy
-4/-2 = xy
2 = xy

x³ - y³ = (x-y)(x² + xy + y²) 
x³ - y³ = 2*( 2 +8)
x³ - y³ = 10*2
x³ - y³ = 20

R: e-) 20

Answer 2

Se x – y = 2 e x^2 + y^2 = 8, então x^3 – y^3 é igual a:

vamos elevar (x-y)=2 ao quadrado ::

(x-y)^2=2^2

x^2-2xy+y^2=4

x^2+y^2-2xy=4

(x^2+y^2)+2xy=4

substituindo x^2+y^2 por 8 :

8-2xy=4

-2xy=4-8

-2xy=-4

xy=-4/-2

xy=2
____________

agora vamos Fatorar a seguinte expressão::

x^3-y^3=>(x-y).(x^2+xy+y^2)

____________

agora iremos substituir os com os valores que já temos :

x^3-y^3=(x-y).(x^2+y^2+xy)

x^3-y^3=(2).(8+2)

x^3-x^3=2.(10)

x^3-x^3=20
___________

alternativa E::

espero ter ajudado!

boa tarde!