Question

Se x - y = 2 e x² + y² = 8 , então x³ - y³ = é igual a :

Answer 1

Elevando a primeira equação ao quadrado :

(x - y)² = 2²

x² - 2xy + y² = 4

x²+y² - 2xy = 4

x²+y² = 4+2xy

Como x²+y² = 8 :

8 = 4+2xy

4 = 2xy

xy = 2

Para calcular x³ - y³ podemos utilizar os dados que temos e a fatoração da diferença de cubos :

x³-y³ = (x-y).(x²+xy+y²)

x³-y³ = 2.(x²+y² + xy)

x³-y³ = 2.(8 + 2)

x³-y³ = 2.10

x³-y³ = 20 .

Espero ter ajudado , abs.