Question

se x - y=2 e x² + y² =8, então qual o valor de x³- y³?​

Answer 1

Resposta:

20

Explicação passo-a-passo:

Faça por sistema, x-y=2--->x=2+y. E agora substitua na outra equação:

(2+y)²+y²=8

4+4y+y²+y²=8

2y²+4y+4=8

2y²+4y-4=0

y²+2y-2=0

∆=2²-4×1×(-2)

∆=4+8

∆=12

y=(-2±2√3)÷2

y=-1±√3

y'=-1+√3

y''=-1-√3

x-y=2

x'-(-1+√3)=2

x'+1-√3=2

x'=1+√3

x''-(-1-√3)=2

x''+1+√3=2

x''=1-√3

x³-y³

x'³-y'³=

(1+√3)³-(-1+√3)³=

20

x³-y³

x''³-y''³=

(1-√3)³-(-1-√3)³=

20

Espero ter ajudado!