Question

se (x+y)²=800 e xy=100,determine o valor de x²+y²

Answer 1

Produto notável.
O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

$(x+y)^2=800$

$x^2+2xy+y^2=800$

Como $xy=100$ temos:

$x^2+2$ . $100+y^2=800$

$x^2+200+y^2=800$

$x^2+y^2=800-200$

$x^2+y^2=600$