Question

Se (x+y)²= 64 e x² e y²= 34, qual é o valor de xy? PRODUTOS NOTÁVEIS

Answer 1

Se (x+y)²= 64 e x² e y²= 34, qual é o valor de xy? PRODUTOS NOTÁVEIS

(x + y)² = 64
(x + y)(x + y) = 64  ( fazer a distributiva)  multiplicação
x² +  xy + xy  + y² = 64
x² + 2xy + y² = 64    ( mesmo que:)
x² + y² + 2xy = 64     ( atenção  (x² + y² = 34)
      34 + 2xy = 64
2xy = 64 - 34
2xy = 30
xy = 30/2
xy = 15   ( resposta)

Answer 2

Podemos resolver por equação de primeiro grau:

x² + 2xy + y² = 64
x² + y² = 34

Vamos isolar uma incógnita na segunda equação:
x² = 34 - y²
Substituindo na primeira equação:
x² +2xy +y² = 64
34 -y² +2xy +y² = 64
34 + 2xy = 64
2xy = 30
xy = 30/2
xy = 15

Espero ter ajudado, bons estudos.