Question

Se (x+y)² = 144 e x² + y² = 104, determine o valor de x e o valor de y (separadamente), me ajudem pfv

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( x + y)² = 144 ou   ( (x)²  + 2xy +  (y)² ] = 144 ou   x² + 2xy + y² = 144

(x² + y² )+ 2xy = 144

substituindo x² + y² por  104

x² + y² = 104

104 + 2xy =  144

2xy = 144 - 104

2xy =  40

xy = 340/2 = 20

x = 20/y  ***

x² + y² = 104

(20/y)²  + y² == 104

400/y² + y²/1 = 104/1

mmc = y²

400  + y^4 =  104y²

y^4 - 104y² + 400 = 0 ( equação bi quadrada )

fazendo y^4 = x²  e  y² = x

x²  - 104x + 400 = 0

delta = ( -104)² - [ 4 * 1 * 400 ] =  10816 -   1 600  = 9 216 ou  +-V9216 = +-96 ***

x = ( 104 +- 96)/2

x1 = ( 104 + 96 )/2   =  200/2 = 100 ou 10² ****

x2 =   (  104 - 96 )/2 = 8/2 = 4 u 2²*****

y^4 = x²  ou   10²  

y = +-V10²   =  +-10 ******

y^4 = x² = 2²

y = +-2 *****

resposta  y  = +-20    e x = +-2 ****