Question

se x - y = 17 e xy = 60, então o valor da expressão x^2 + y^2 é?
explicação detalhada por favor!!

Answer 1

É bem simples
x-y=17
xy=60

escolha uma das equações
nessw caso vou escolher a primeira por questão de facilidade

x-y=17
agora passe uma das icógnitas para o outro lado da igualdade
vou passar o y
x=17+y

Agora use o método de substituição na outra equação
xy=60
(17+y)y=60
$17y + {y}^{2} = 60$
passe o 60 para o outro lado
${y}^{2} + 17y - 60 = 0$
agora utilize a forma de baskara convencional

$( - b + ou- \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} ) \div 2 \times a$

$( - 17 + - \sqrt{ {17}^{2} - 4 \times 1 \times - 60 } ) \div 2$
(17+-23)/2
y'=-5/2
y"=-20

pegue os valores e coloque para ver qual se encaixa nas duas equações

x=17+5/2 ou=19,25
x=60/5/2 ou =25
não pode ser esse valor
pois o x fica diferente nas equações

x=17+(-20) ou =-3
x=60/-20 ou =-3

achamos o valor de x e y
$x = - 3$
$y = - 20$

só colocar nessa fórmula
${ - 3}^{2} + { - 20}^{2}$
que vai ficar
$9 + 400$
A resposta é 409
bem longamente detalhada por mim
seus exercícios me cansam
mas eu gosto de fazer
até a proxima ;)