Question

Se x + y = 13 e xy = 12, qual é o valor de x2 + 2xy + y2?

URGENTEEE

Answer 1

Resposta:

O valor é 169

Explicação passo a passo:

Temos duas equações de início

x + y = 13 q vamos chamar de (a) e

xy = 12 vamos chamar de (b)

Vamos isolar o x em (a): x = 13 - y

Agora vamos pegar esse valor q encontramos para x, e substituir em (b):

(13 - y) y = 12 agora isolamos o y

-y² + 13y - 12 = 0 agora temos q resolver usando a fórmula de bhaskara

$\frac{-13+-\sqrt{13^{2} -4(-1)(-12)} }{2(-1)} \\\frac{-13+-\sqrt{169-48} }{-2} \\\frac{-13+-\sqrt{121} }{-2} \\\frac{-13+-11 }{-2}$

.

Agora temos o y1 e o y2:

$y1= \frac{-13-11}{-2} = \frac{-24}{-2} = 12\\y2= \frac{-13+11}{-2} =\frac{-2}{-2} = 1$

.

Já sabemos q os valores de x=1 e y=12, agora vamos finalizar com a equação q o problema pede:

$1^{2} +2 . 1 . 12 + 12^{2} \\1 + 24 + 144\\169$

Espero ter ajudado