Question

se x+y=13 e x .y=1, então x²+y² e:
a)166
b)167
c)168
d)169
e)170

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de quadrado da soma de dois números.

Considere os números a e b. Então, o quadrado da soma é definido por:

(a + b) = a² + 2ab + b².

Observe que queremos o resultado de x² + y². Então, da equação x + y = 13, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:

(x + y)² = 13².

Utilizando o quadrado da soma no lado esquerdo da equação, obtemos:

x² + 2xy + y² = 169.

Do enunciado, temos que x.y = 1. Então:

x² + 2.1 + y² = 169

x² + 2 + y² = 169

x² + y² = 167.

Portanto, o valor procurado é igual a 167.