Question

Se x + y = 13 e x.y = 1, então x² + y² é a) 166 b) 167 c) 168 d) 169 e) 170

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x+y=13

(x+y)²=13²

x²+2xy+y²=169

x²+y²+2×(1)=169

x²+y²=169-2

x²+y²=167

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x + y = 13  >>>>>>1

x*y =1>>>>>2

x²  + y² =  ?

elevando  a  equação  >>>>>1   ao  quadrado  nos  2 membros

( x +y)² = 13²

quadrado da  soma efetuando  conforme  a regra

[ (x)²  +  2 *  x * y  +  ( y)²  ] =  x² +2xy  + y²  >>>>

reescrevendo

x² + 2xy  + y²  = 169

substituindo xy  por 1

x²  + 2(1)  + y²   = 169

x²  + 2  + y² = 169

passando  2 para  o segundo  membro com sinal  trocado

x²  + y²  = 169 - 2

x² + y²  =  167 >>>>>>  resposta