Question

Se x+y=13 e x.y=1, então x^2 + y^2 é:

a) 166.
b) 167.
c) 168.
d) 169.
e) 170.

Answer 1

x + y = 13  ( 1 )
xy = 1

elevando  1 AO QUADRADO TEMOS

( X + Y)² = 13²
X² + 2XY + Y² = 169
X² + 2(1) + Y² = 169
X² + 2 + Y² = 169
X² + Y² = 169 - 2
X² + Y² = 167 ****  ( B )

Answer 2

Resposta:

b) 169

Explicação passo-a-passo:

Lembrando do desenvolvimento do quadrado da soma de dois termos, temos:

(x + y)2 = x2 + 2.x.y + y2

Como queremos encontrar o valor a x2 + y2, isolaremos esses termos na expressão anterior, então temos:

x2 + y2 = (x + y)2 - 2.x.y

Substituindo os valores dados:

x2 + y2 = 132 - 2.1

x2 + y2 = 169 - 2

x2 + y2 = 167

Portanto, x2 + y2 = 167