Question

Se x+y=11 e x-y=5 qual valor de x2-y2 é?

Answer 1

Dados:

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x + y = 11} \atop {x - y = 5}} \right. }\\ \\ \\ \displaystyle \mathsf{x^2 - y^2 = ?}$

Cálculo:

I - Vamos somar as duas equações para isolarmos uma das incógnitas e descobrirmos o seu valos numérico:

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x + y = 11} \atop {x - y = 5}} \right. }\\ \displaystyle \mathsf{\rule{60}{0,7}}\\ \displaystyle \mathsf{2x = 16}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = \frac{16}{2}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = 8}$

II - Agora vamos substituir o valor numérico de x em uma das equações para descobrirmos o valor de y: 

$\displaystyle \mathsf{x + y = 11}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = 8}\\ \\ \displaystyle \mathsf{8 + y = 11}\\ \displaystyle \mathsf{y = 11 - 8}\\ \displaystyle \mathsf{y = 3}$

Calculando x² - y²:

x² - y²

x = 8; y = 3

(8)² - (3)²
64 - 9 = 55

Resposta: 55