Question

Se x + y = 11 e x – y = 5, então o valor de x2 – y2 é: a)10 b)55 c)96 d)110 e)120

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x + y = 11

Passando o y pro outro lado e trocando o sinal, encontramos:

x = 11 - y

Fazendo a mesma coisa só que usando y:

x – y = 5

y = x - 5

Substituindo na equação x = 11- y temos :

x =  11 - x + 5

x + x = 11 +5

2x = 16

x = 16/2

x = 8

x² = 64

Fazendo a mesma coisa com y

y = 8 - 5

y = 3

y² = 9

Portanto

x² - y² = 64 - 9 = 55

Answer 2

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

É um problema simples de sistemas:

x + y = 11

x - y = 5

Isolamos uma letra, usaremos o x, e passaremos o y para o outro lado:

x = 11 - y

agora substituiremos o x na outra equação, então "x-y=5" irá ficar:

(11-y) - y = 5

11 - y - y = 5

11 - 2y = 5

-2y = 5 - 11

-2y = -6

y = -6 / -2

y = 3

achamos o valor de y, agora iremos achar o valor de x substituindo o valor de y por 3:

x + y = 11

x + 3 = 11

x = 11 - 3

x = 8

agora substituiremos o valor das duas letras na equação:

x² - y² =

8² - 3² =

64 - 9 =

55

O valor de x² - y² é 55, alternativa B.

(Qualquer dúvida, só comentar)

Bons Estudos! ^^