Question

Se x+y=10 e x•y=5 qual o valor de x²+y²=

Answer 1

Resposta:

x²+y² = 90

Explicação passo a passo:

Observe que se elevarmos a primeira expressão ao quadrado, temos:
(x+y)²=10²

Podemos observar que antes da igualdade surge o produto notável (o quadrado da soma de dois termos). Então temos:
(x+y)² = 10²

x²+2xy+y² = 10²

A questão pede para acharmos o valor de x²+y², então vamos manipular a expressão acima para encontrarmos:

x²+2xy+y² = 10²

x²+y² = 10² - 2xy

O enunciado fala que x•y=5, então vamos substituir x•y por 5 na expressão

x²+y² = 10² - 2•(5)

x²+y²= 100 - 10

x²+y² = 90